Elektrodynamika kwantowa
Z Wikipedii
Elektrodynamika kwantowa (ang. QED – Quantum ElectroDynamics) jest to kwantowa teoria pola opisująca oddziaływanie elektromagnetyczne. Jest ona kwantowym uogólnieniem elektrodynamiki klasycznej.
[edytuj] Opis matematyczny
Elektrodynamika opisuje zachowanie cząstek naładowanych elektrycznie tłumacząc ich oddziaływania wymianą kwantów pola elektromagnetycznego czyli fotonów. Podstawowymi elementami teorii są pole elektromagnetyczne reprezentowane przez antysymetryczny tensor pola elektromagnetycznego F oraz pola materii reprezentowane przez funkcje falowe.
Funkcjonał działania teorii ma postać:
gdzie funkcja Lagrange'a opisuje pole elektromagnetyczne i pole elektronów
-
- L = LA + Lψ
z
D jest pochodną kowariantną
Aμ={A0=φ/c,-A } jest polem cechowania elektrodynamiki zbudowanym z potencjału skalarnego i φ i wektorowego tak jak w elektodynamice klasycznej.
[edytuj] Diagramy Feynmana
Rozwinięcie powyższego funkcjonału w formalny szereg (matematyka) względem potęg stałej sprzężenia e prowadzi do wyrażeń całkowych opisujących prawdopodobieństwo przejść pomiędzy rozmaitymi stanami kwantowymi pola. Poszczególne wyrażenia w tym szeregu mają postać całek wielokrotnych i mogą zostać zaprezentowane graficznie za pomocą symboliki diagramów Feynmana.
Poniżej opisano podstawowe procesy opisywane diagramami Feynmana o ile przyjmiemy przedstawienie teorii w reprezentacji przestrzeni położeń i czasu (a nie np. przestrzeni pędów). Należy przy tym być świadomym, że poniższe rysunki nie reprezentują żadnego z rzeczywistych procesów fizycznych i nie przedstawiają same w sobie żadnej treści fizycznej, mimo że używa się podczas ich opisu zwrotów typu zderzenie czy rozpraszanie. Każde z poniżej wypisanych wyrażeń ma następujący sens: pojedynczy diagram jest wkładem od pewnego formalnego wyrażenia matematycznego reprezentującego element operatorowy macierzy rozpraszania. Obiekt ten działając na funkcje falowe z odpowiedniej przestrzeni Hilberta stanów pola elektromagnetycznego, pozwala na zmianę tej funkcji podobnie jak inne operatory w mechanice kwantowej.
W szczególności obliczając kwadrat modułu takiego stanu otrzymujemy informacje o liczbowej wartości prawdopodobieństwa opisującym pewien proces fizyczny – prawdopodobieństwo zmiany pewnego stanu fizycznego do innego. Każdy z elementów tej macierzy jest sumą nieskończenie wielu diagramów Feynmana, z tym, ze wykonując obliczenia ze skończoną dokładnością zwykle szereg ów urywamy np. na trzeciej potędze stałej sprzężenia pól elektromagnetycznych.
Warto pamiętać, że sens fizyczny ma dopiero szereg złożony z nieskończenie wielu diagramów Feynmana, co więcej dopiero po wykonaniu procedury renormalizacji gdyż bez niej nawet poszczególne wyrażenia tego szeregu są niepoprawnie określone w sensie matematycznym (są rozbieżne). Występują procesy, w których elektron, pozyton i foton powstają z niczego, a następnie spotykają się ze sobą. Ich uwzględnienie zmienia nieskończoność typu 1 + 2 + 3 + ... na "mniejszą" typu 
i umożliwia renormalizację[1]
[edytuj] Przykłady diagramów Feynmana w elektrodynamice kwantowej
Podstawowym procesem elektrodynamiki kwantowej jest "zderzenie" w czasoprzestrzeni dwóch elektronów (ogólnie: dwóch identycznych cząstek obdarzonych ładunkiem) i fotonu: 
.
Obracając ten proces pod różnymi "kątami" lub łącząc go w kaskady uzyskuje się wszystkie zjawiska opisywane przez tę teorię. W poniższych obrazkach linie czarne to elektrony, linie z niebieską poświatą to fotony. Elektrony ze strzałką w górę to zwykłe elektrony, a ze strzałką w dół – pozytony (antyelektrony). Czas płynie z dołu do góry.
Odpychanie elektronów: 
Anihilacja elektronu i pozytonu: 
Tzw. polaryzacja próżni: 
Każdy z takich diagramów daje informację o prawdopodobieństwach przemian cząstek. Aby obliczyć prawdopodobieństwo przejścia od jednego stanu kwantowego do drugiego, należy dodać do siebie wkłady od wszystkich diagramów rozpoczynających się jednym stanem a kończących drugim.
Elektrodynamika jest abelową (przemienną) teorią pola z cechowaniem, a jej grupą cechowania jest grupa U(1). Jest to najprostsza i historycznie pierwsza kompletna z istniejących teorii fizycznych oddziaływań fundamentalnych.
| Senat przyjął ustawę o emeryturach pomostowych |
|
Senat przyjął bez poprawek ustawę o emeryturach pomostowych, zmniejszającą liczbę uprawnionych do wcześniejszego przechodzenia na emeryturę z ok. miliona osób, które obecnie mają taką możliwość, do niecałych 250 tysięcy.
|
| "Nie przesłuchiwaliśmy chorych na Alzheimera" |
|
Nie przesłuchiwano tych chorych na Alzheimera, których stan to uniemożliwiał lub przesłuchanie mogłoby go pogorszyć - tak Prokuratura Krajowa odpowiada na zarzuty Helsińskiej Fundacji Praw Człowieka, dotyczące przesłuchiwania chorych w śledztwie o wyłudzanie świadczeń medycznych w szpitalu MSWiA w Warszawie.
|
| USA: Politycy nie znają historii kraju |
|
Amerykańscy politycy fatalnie wypadli w teście mającym sprawdzić wiedzę o historii i kulturze Stanów Zjednoczonych - poinformował instytut studiów międzykolegialnych (ISI), który zebrał odpowiedzi.
|
| USA: Kobieta nowym ministrem bezpieczeństwa |
|
Ministrem bezpieczeństwa wewnętrznego w gabinecie Baracka Obamy będzie demokratyczna gubernator stanu Arizona Janet Napolitano - podały telewizja CNN i "Washington Post", powołując się na źródła w Partii Demokratycznej.
|
| Spekulacje belgijskiej prasy nt. papieskiego krzyża |
|
Belgijski dziennik "La Libre Belgique" obwieścił w czwartek, że dzięki mediacji tamtejszych środowisk żydowskich, "wykluwa się kompromis w sprawie oddalenia" od byłego obozu Auschwitz papieskiego krzyża, który od 1988 roku stoi na Żwirowisku, tuż za murami byłego obozu Auschwitz.
|